L'auteur a fait sienne cette universelle maxime chinoise : "j'entends et j'oublie (cours oral) je vois et je retiens (étude du cours) je fais et je comprends" (exercices) Ainsi, ce livre est un recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du Cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation. Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict. Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau M1, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année d'école, parfois en 1ère année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple. Détails : après un chapitre de révisions de base (analyse linéaire et bilinéaire, calcul différentiel), l'ouvrage aborde l'optimisation par les conditions d'optimalité (chap. 2 et 3), le rôle incontournable de la dualisation des problèmes (chap. 4) et le monde particulier de l'optimisation linéaire (chap.5). L'analyse convexe est traitée par l'initiation à la manipulation des concepts suivants : projection sur un convexe fermé (chap.6), le calcul sous différentiel et de transformées de Legendre-Fenchel (chap.7).
ALGEBRE, TOME 3 - ANNEAUX, POLYNOMES, MODULESsecond tome à paraître d'un ouvrage populaire Ouvrage encyclopédique, rédigé par 13 auteurs est toujours très demandé par les étudiants en mathématiques. Sans équivalent, même en anglais, il couvre toutes les connaissances en algèbre qu’on peut attendre d’un étudiant passant l’agrégation. Il comporte un grand nombre d’exercices, tous corrigés.1,380/mainssl/modules/MySpace/PrdInfo.php?sn=llp&pc=2404001916603
ALGEBRE TOME 2 GROUPESCe que tout candidat à l'agrégation de mathématiques doit savoir sur les groupes1,380/mainssl/modules/MySpace/PrdInfo.php?sn=llp&pc=2404001916590
PROBABILITES VIA L INTEGRALE DE RIEMANNIssu des cours de l’auteur à l’université Lille 1, cet ouvrage s’adresse d’abord aux futurs candidats au CAPES ou à l’agrégation interne de mathématiques. Il devrait aussi être utile aux enseignants du secondaire souhaitant mettre à jour leurs connaissances en probabilités. Dans l’esprit des programmes de ces concours, il limite son outillage d’intégration à l’intégrale de Riemann dont il fournit un exposé assez détaillé. L’auteur s’efforce d’aller aussi loin que possible dans le cadre de cette contrainte. L’espérance d’une variable aléatoire réelle bénéficie ainsi d’une définition unifiée et générale n’utilisant que la fonction de répartition et une intégrale de Riemann généralisée. Ceci permet une approche graphique naturelle de l’espérance. On établit ensuite rigoureusement les propriétés de cette espérance et les théorèmes d’interversion limite-espérance, classiques en théorie de Lebesgue, mais généralement admis dans le cadre de l’intégrale de Riemann. L’ouvrage se poursuit par l’étude des vecteurs aléatoires et se termine par les deux grands théorèmes limite (loi forte des grands nombres et théorème limite central) qui ouvrent les portes de la statistique mathématique. Chaque chapitre contient une section d’exercices. La plupart ont fait partie de sujets d’examen avant d’être recyclés en travau2,310/mainssl/modules/MySpace/PrdInfo.php?sn=llp&pc=2403001911238
MON CABINET DE CURIOSITES MATHEMATIQUESAvis aux collectionneurs ! La science mathématique a aussi ses curiosités. Et Ian Stewart en sait quelque chose. À l'âge de la première addition, il accumulait les énigmes mathématiques comme d'autres les coléoptères ou les blagues Carambar. Avec lui, les maths deviennent un rébus, un conte, un grand livre d'histoires cocasses ou fascinantes. Connaissez-vous l'oracle de Kevin Bacon ? Le point commun entre Fibonacci et une marguerite ? entre la théorie du chaos et un lave-vaisselle ? Quelle est, d'après vous, la valeur des nombres plastiques ? De quoi stimuler vos neurones, avec d'autant plus de plaisir que l'humour est au rendez-vous.550/mainssl/modules/MySpace/PrdInfo.php?sn=llp&pc=2402001901298